Периметірді қалай табады? Есептеу жолдары
Периметр – бұл геометриялық фигураның барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы. Ол әртүрлі фигуралар үшін әр түрлі формулалар арқылы есептеледі. Осы мақалада біз периметрді қалай табады деген сұраққа жауап беріп, әртүрлі фигуралар үшін есептеу әдістерін қарастырамыз.
Периметр дегеніміз не?
Периметр – жазықтықтағы тұйықталған пішіннің шекарасының ұзындығы. Оны есептеу үшін фигураның барлық жақтарының ұзындықтарын қосу қажет. Периметрдің негізгі өлшем бірліктері: миллиметр (мм), сантиметр (см), метр (м), километр (км).
Әртүрлі геометриялық фигуралардың периметрін есептеу әдістері
1. Тік төртбұрыш пен квадраттың периметрі
Тік төртбұрыштың екі ұзындығы мен екі ені бар. Олардың қосындысын табу арқылы периметр есептеледі:
- Формула: P=2×(a+b)P = 2 \times (a + b)P=2×(a+b) Мұндағы:
- aaa – тік төртбұрыштың ұзындығы,
- bbb – тік төртбұрыштың ені.
Квадрат – бұл барлық төрт қабырғасы тең фигура, сондықтан оның периметрін есептеу оңай:
- Формула: P=4×aP = 4 \times aP=4×a Мұнда aaa – квадраттың бір қабырғасының ұзындығы.
Мысал:
Ұзындығы 8 см, ені 5 см тік төртбұрыштың периметрін табайық: P=2×(8+5)=2×13=26 смP = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ см}P=2×(8+5)=2×13=26 см
2. Үшбұрыштың периметрі
Үшбұрыштың үш қабырғасы бар, сондықтан оның периметрі барлық қабырғаларының қосындысына тең:
- Формула: P=a+b+cP = a + b + cP=a+b+c Мұнда a,b,ca, b, ca,b,c – үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары.
Мысал:
Қабырғалары 6 см, 7 см және 9 см болатын үшбұрыштың периметрі: P=6+7+9=22 смP = 6 + 7 + 9 = 22 \text{ см}P=6+7+9=22 см
3. Шеңбердің периметрі (ұзындығы)
Шеңбердің периметрін шеңбердің ұзындығы деп те атайды. Оны есептеу үшін радиус немесе диаметр қолданылады:
- Формула: P=2×π×rP = 2 \times \pi \times rP=2×π×r немесе P=π×dP = \pi \times dP=π×d Мұнда:
- rrr – шеңбердің радиусы,
- ddd – шеңбердің диаметрі,
- π≈3.14\pi \approx 3.14π≈3.14 – математикалық тұрақты сан.
Мысал:
Радиусы 7 см болатын шеңбердің ұзындығын табайық: P=2×3.14×7=43.96 смP = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \text{ см}P=2×3.14×7=43.96 см
4. Көпбұрыштардың периметрі
Көпбұрыштарда әр түрлі қабырғалар саны болуы мүмкін, сондықтан периметрін табу үшін барлық қабырғалардың ұзындығын қосу керек.
Мысал:
Бесбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары: 5 см, 6 см, 7 см, 8 см және 9 см болса, онда периметр: P=5+6+7+8+9=35 смP = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35 \text{ см}P=5+6+7+8+9=35 см
Периметрді қолдану салалары
Периметрдің маңыздылығы әртүрлі салаларда байқалады:
- Құрылыс саласында – ғимараттың қоршауы мен материалдарын есептеуде;
- Геодезияда – жер телімдерінің өлшемдерін анықтауда;
- Спортта – жүгіру жолдарының ұзындығын анықтауда.
