Ауданды қалай табады: Қарапайым түсінік пен формулалар
Күнделікті өмірде математикамен жиі бетпе-бет келеміз. Сатып алатын кілемнің өлшемінен бастап, бақшамыздың көлеміне дейін бәрі белгілі бір ауданмен байланысты. Сондықтан бұл ұғымды дұрыс түсініп, қалай есептейтінімізді білу — пайдалы да, қызықты да.
Негізгі ұғымдар
Алдымен аудан дегеніміз не екенін түсініп алайық. Бұл – жазық фигураның беткі бөлігінің өлшемі. Яғни, белгілі бір пішін қанша орынды алып тұрғанын білдіреді. Аудан әрдайым оң сан болады және оны шаршы метр (м²), шаршы сантиметр (см²) сияқты өлшем бірліктерімен өрнектейміз.
Әр пішіннің өз формуласы бар
1. Тік төртбұрыш
Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның ұзындығын еніне көбейтеміз.
Формуласы: S = a × b
Мысалы, егер ұзындығы 5 м, ені 3 м болса, аудан: 5 × 3 = 15 м²
2. Шаршы
Шаршы — барлық қабырғасы тең тік төртбұрыш.
Формуласы: S = a²
Мысалы, қабырғасы 4 см болса, аудан: 4² = 16 см²
3. Үшбұрыш
Үшбұрыштың ауданын табу үшін негізін оның биіктігіне көбейтіп, екіге бөлеміз.
Формуласы: S = (a × h) / 2
Мысалы, негізі 6 см, биіктігі 5 см болса: (6 × 5) / 2 = 15 см²
4. Трапеция
Қос негізі мен биіктігі белгілі болса, қолданатын формула:
S = ((a + b) × h) / 2
5. Дөңгелек
Дөңгелектің ауданын табу үшін радиустың квадратына π санын көбейтеміз.
Формуласы: S = π × r²
Мысалы, радиусы 3 см болса, аудан ≈ 3.14 × 9 ≈ 28.26 см²
Нақты өмірдегі қолданыс
Күнделікті өмірде аудан өлшеу біз ойлағаннан да жиі кездеседі. Мысалы:
- Үйіңізге кілем аларда бөлменің ауданын білу керек;
- Бақша егіп жатқанда қанша жерге не отырғызылатынын есептейсіз;
- Құрылыс жұмыстарында материалдар есептелуі үшін қабырға, төбе, еден ауданы анықталады.
Қателікке жол бермес үшін…
- Өлшем бірліктерін шатастырмаңыз. Метрмен берілсе — метрмен есептеңіз;
- Формуланы дұрыс таңдаңыз. Әр пішіннің өзіне тән формуласы бар;
- Қабырғалар мен биіктікті шатастырмаңыз. Бұл үшбұрыш пен трапецияда маңызды.
