Blog

Бөлшекті қалай қысқартуға болады – Қарапайым тәсілдер

2 weeks ago

8 2 minutes read

Математикада бөлшектермен жұмыс істеу жиі кездесетін тақырыптардың бірі – оларды қысқарту. Бұл әдіс есептеулерді жеңілдетіп қана қоймай, нақты жауаптарды ықшам әрі түсінікті етуге көмектеседі. Егер сіз бөлшекті қалай қысқартады деген сұрақтың жауабын іздесеңіз, онда бұл мақала сізге қажетті ақпаратты ұсынады.

Бөлшекті қысқартудың мәні қандай?

Бөлшекті қысқарту – оның алымын және бөлімін бірдей санға бөліп, қарапайым түрге келтіру процесі. Бұл әдіс арифметикалық есептерде, алгебрада және күнделікті өмірде кеңінен қолданылады. Мысалы, сіз дүкенде белгілі бір өнімнің бағасын есептегенде немесе тағам рецептісіндегі ингредиенттердің мөлшерін өзгертуде бөлшектерді қысқарту қажеттілігіне тап болуыңыз мүмкін.

Бөлшекті қалай дұрыс қысқартуға болады?

Бөлшекті қысқарту үшін келесі қадамдарды орындау керек:

1. Алым мен бөлімді ортақ бөлгішке табу

Кез келген бөлшекті қысқарту үшін оның алымы мен бөлімі бірдей санға бөлінетінін анықтау қажет. Бұл сан екі санға да бөлінетін ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ) болуы мүмкін.

Мысалы:
2436\frac{24}{36}3624 бөлшегін қысқарту үшін, алдымен 24 пен 36 санының ең үлкен ортақ бөлгішін табайық:

24-тің бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36-ның бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Ең үлкен ортақ бөлгіш – 12

Енді алым мен бөлімді 12-ге бөлеміз:24÷1236÷12=23\frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}36÷1224÷12=32

Сонымен, 2436\frac{24}{36}3624 бөлшегі қысқарғанда 23\frac{2}{3}32 болады.

2. Қысқартылған бөлшектің дұрыстығын тексеру

Бөлшекті қысқартқан соң, оны қайтадан тексеру маңызды. Егер алым мен бөлімнің ортақ бөлгіші қалмаса, онда бөлшек дұрыс қысқартылған.

Мысалы:
812\frac{8}{12}128 бөлшегін алайық.

8 бен 12-нің ортақ бөлгіші – 4.
Бөлшекті 4-ке бөлсек: 8÷412÷4=23\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}12÷48÷4=32
Бұл бөлшек одан әрі қысқармайды, себебі 2 мен 3-тің ортақ бөлгіші жоқ.

3. Қысқарту мүмкін емес жағдайлар

Кейде бөлшектерді қысқарту мүмкін болмайды. Бұл алым мен бөлімнің ортақ бөлгіштері болмаған кезде орын алады.

Мысалы:
713\frac{7}{13}137 бөлшегінде 7 мен 13 жай сандар болғандықтан, оларды қысқарту мүмкін емес.

Бөлшектерді қысқартудың маңызы

Бөлшектерді қысқарту тек математикалық есептерді шешуде ғана емес, күнделікті өмірде де маңызды. Олардың негізгі артықшылықтары мыналар:

✅ Есептеулерді жеңілдетеді – қысқартылған бөлшекпен арифметикалық амалдарды орындау оңайырақ.
✅ Нақтырақ жауап алуға көмектеседі – әсіресе, пайыздық есептеулерде және үлестерді бөлуде.
✅ Мәліметтерді ықшамдайды – мысалы, тағам рецептерінде немесе пропорцияларды анықтауда бөлшектердің ықшамдалған нұсқасын қолданған ыңғайлы.